Bir üçgenin yükseklikleri nasıl bulunur?

Geometri sadece iyi bir not almanız gereken bir okul konusu değildir. Pratik yaşamda üçgenin yüksekliğinin hesaplanması gerekebilir. Örneğin, yüksek çatılı bir ev inşa ediyorsanız ve kütüklerin sayısını ve kalınlığını hesaplamanız gerekiyorsa.

İhtiyacınız olacak

Cetvel Açılı Kalem İletki Sinüs ve kosinüs tabloları

Kullanım kılavuzu

1

Verilen parametreleri içeren bir üçgen oluşturun. Üçgenin iki açısını ve aralarındaki kenarı veya bulunduğu iki tarafın açısını ve uzunluğunu ya da üç tarafı biliyorsunuz.

Üçgenin köşelerinin köşelerini A, B ve C olarak belirleyin. Açıları sırasıyla?, ?, ? Karşı taraflar, a, b, c olarak adlandırın.

Yüksekliğin ne olduğunu hatırlayın. Bu, üçgenin köşesinden karşı tarafına dikey olarak çizilir. Bir kare alın ve bu dikleri üçgenin her tarafına çizin. Yükseklikleri h harfiyle, üçgenin karşılık gelen yanlarını a, b, c indeksleriyle belirtin.

2

Sinüs ve kosinüs teoremlerini kullanarak üçgenin tüm kenarlarının ve tüm açılarının uzunluğunu hesaplayın.

Formülü kullanarak belirli bir açıdan atlanan yüksekliği hesaplayın: C açısından atlanan yükseklik, başka herhangi bir açının sinüsünün ve ona bitişik tarafın uzunluğunun ürünüdür.

Dikkat et

Akut açılı bir üçgenin yükseklikleri onun içinde. Geniş bir üçgen, üçgenin içinden geçen bir yüksekliğe (geniş bir açıdan gelen bir yüksekliğe) ve diğer iki dışına sahiptir. Sağ üçgende, iki yükseklik bacaklarla çakışır ve biri üçgenin içindedir. Her üç yükseklik de, üçgenin içinde, dışında veya bacağında olabilen ortokenterde kesişir. Sağ üçgende, bacaklar olduğu için iki yükseklik bilinir. Pythagorean teoreminin üçüncü yüksekliğini, aynı zamanda üçgen CDA'nın hipotenüsü olan AC segmentinin karesinden AD segmentinin karesini alarak buluyoruz. Üçgenlerin benzerliğini bilerek, bu segmentin boyutunu hesaplamak kolaydır. Hipotenüs AB, CB'nin hipotenüsünü, BC'nin tarafı DB'nin tarafına atıfta bulunduğu şekilde ifade eder. Sağ üçgenin kenarları Pisagor teoremi ile hesaplanır. Akut açılı bir üçgenin kenarları sinüs veya kosinüs teoremleri ile hesaplanır

Yararlı tavsiyeler

Sinüsleri ve kosinüsleri belirlemek için matematik tablolarını kullanın.