İkinci dereceden denklemi grafiksel olarak çözme

İkinci dereceden denklemler hem formüller kullanılarak hem de grafiksel olarak çözülebilir. Son yöntem biraz daha karmaşıktır, ancak çözüm görsel olacaktır ve ikinci dereceden denklemin neden iki kökü ve diğer bazı yasaları olduğunu anlayacaksınız.

Grafik çözümüne nereden başlamalı

Tam bir kuadratik denklem olsun: A * x2 + B * x + C = 0, burada A, B ve C herhangi bir sayıdır ve A sıfıra eşit değildir. Bu, ikinci dereceden bir denklem için genel bir durumdur. A = 1 olan azaltılmış bir form da vardır. Herhangi bir denklemi grafik olarak çözmek için, terimi en yüksek derecede başka bir parçaya aktarmanız ve her iki parçayı bir değişkene eşitlemeniz gerekir.

Bundan sonra, denklemin sol tarafında A * x2 ve sağ tarafında B * xC kalacaktır (B'nin negatif bir sayı olduğunu varsayabiliriz, bu özü değiştirmez). A * x2 = B * xC = y denklemini alıyoruz. Anlaşılır olması için, bu durumda, her iki parça da y değişkenine eşittir.

Sonuçların çizilmesi ve işlenmesi

Şimdi iki denklem yazabiliriz: y = A * x2 ve y = B * xC. Daha sonra, bu işlevlerin her birinin bir grafiğini oluşturmanız gerekir. Y = A * x2 grafiği, A işaretine bağlı olarak, dalları yukarı veya aşağı yönlendirilmiş bir kökene sahip bir paraboldir. Negatifse, dallar pozitifse yukarı doğru yönlendirilir.

Y = B * xC grafiği normal bir düz çizgidir. C = 0 ise, çizgi başlangıç ​​noktasından geçer. Genel durumda, sıra ekseninden C'ye eşit bir segment keser.Bu çizginin apsise göre eğimi B katsayısı ile belirlenir. Bu açının eğimine eşittir.

Grafikler oluşturulduktan sonra iki noktada kesiştikleri görülecektir. Apsis ekseni boyunca bu noktaların koordinatları kuadratik denklemin köklerini belirler. Kesin tanımları için, grafikleri açıkça oluşturmanız ve doğru ölçeği seçmeniz gerekir.