Olasılıkla bir problem nasıl çözülür?
Video: Yeni Nesil Problemler Nasıl Mı Çözülür? Bir Öğretmen Gözünden Problemler 2024, Temmuz
Matematikte olasılık teorisi, rastgele fenomenlerin yasalarını inceleyen bölümüne değinmektedir. Olasılıkla problem çözme ilkesi, bu olay için olumlu sonuç sayısının toplam sonuç sayısına oranını açıklığa kavuşturmaktır.
Kullanım kılavuzu
1
Görevin durumunu dikkatle okuyun. Olumlu sonuçların sayısını ve toplam sayısını bulun. Aşağıdaki sorunu çözmeniz gerektiğini varsayalım: bir kutuda 10 muz, 3 tanesi olgunlaşmamış. Rastgele alınan bir muzun olgunlaşma olasılığını belirlemek gerekir. Bu durumda, sorunu çözmek için olasılık teorisinin klasik tanımını uygulamak gerekir. Olasılığı şu formülü kullanarak hesaplayın: p = M / N, burada:
- M, olumlu sonuçların sayısıdır, - N, tüm sonuçların toplam sayısıdır.
2
Uygun sayıda sonuç hesaplayın. Bu durumda, 7 muz (10-3). Bu durumda tüm sonuçların toplam sayısı, toplam muz sayısına, yani 10'a eşittir. Olasılıkları formüldeki değerleri ikame ederek hesaplayın: 7/10 = 0.7. Bu nedenle, rastgele alınan bir muzun olgun olma olasılığı 0.7 olacaktır.
3
Olasılık ekleme teoremini kullanarak, koşullarına göre, içindeki olaylar uyumsuzsa sorunu çözün. Örneğin, bir iğne işi kutusunda farklı renkte iplik makaraları vardır: bunlardan 3'ü beyaz iplikli, 1'i yeşil, 2'si mavi ve 3'ü siyah. Kaldırılan makaranın renkli ipliklerle (beyaz değil) olma olasılığını belirlemek gerekir. Bu sorunu olasılık ekleme teoremi ile çözmek için şu formülü kullanın: p = p1 + p2 + p3 ….
4
Kutuda toplam bobin sayısını belirleyin: 3 + 1 + 2 + 3 = 9 bobin (bu, tüm sonuçların toplam sayısıdır). Bobini çıkarma olasılığını hesaplayın: yeşil ipliklerle - p1 = 1/9 = 0.11, mavi ipliklerle - p2 = 2/9 = 0.22, siyah ipliklerle - p3 = 3/9 = 0.33. Elde edilen sayıları ekleyin: p = 0.11 + 0.22 + 0.33 = 0.66 - çıkarılan makaranın renkli iplikle olma olasılığı. Böylece, olasılık teorisinin tanımını kullanarak, olasılıkla ilgili basit problemleri çözebilirsiniz.
Dikkat et
Olasılıkla ilgili daha karmaşık problemleri çözmek için, olayların uyumluluğuna ve bu problemlerin koşulları altındaki sonuçların sayısına bağlı olarak olasılık çarpım teoremi, Laplace, Bayes ve Bernoulli formülleri kullanılır.